SECCIÓN 2: FUNCIONES BÁSICAS Y SUS CIRCUITOS REPRESENTATIVOS

• Funciones de conmutación

• Tabla de verdad

• Formas canónicas SOP y POS

• Minterminos y maxterminos

• Especificación decimal

• Representación de las compuertas lógicas

FUNCIONES DE COMMUTACION

Sean X1,X2,X3... Xn, símbolos llamados variables cada una representación un 0 o un 1, definiremos f (X1,X2,X3...Xn) como una función de conmutación de X1,X2,X3...Xn.                                       f puede tomar el valor de 0 o 1 según las variables para X1,X2,X3...Xn;  si existen n variables (Xi) entonces existen 2n formas de asignar los valores para X1,X2,X3...Xn.

Representación de una función de conmutación

SOP   Suma de productos: Se construye al sumar (or) términos productos (and).

Ejemplo. 

POS Producto de sumas: Se construye al multiplicar los términos  de suma (or).

Ejemplo.  

TABLA DE VERDAD

Evaluamos todos los posibles valores de entrada de la función y los colocamos en una tabla en forma ordenada de acuerdo al orden decimal.

Ejemplo.

            f (a,b) = a + b                                                f (a,b) = a x b

Describa una función de conmutación con 3 entradas a,b,c y una salida z que es verdadera (1) cuando al menos 2 de sus entradas son verdaderas (1).

FORMAS CANÓNICAS

Son formas SOP Y POS con características especiales existe una única forma canónica para cada función de conmutación.

Mintermino: Es un termino producto (and) para una función de "n" variables, en donde cada una aparece complementada o sin complementar.

Ejemplo.

Maxtermino: Es un termino suma (or) para una función de "n" variables, en donde cada una aparece complementada o sin complementar.

Ejemplo.

SOP: 

  

  Relación con la tabla de verdad cada                         
  mintermino esta asociado con la linea de

  la tabla que:  

  • Las variables que tienen 1 no están                               

    complementadas. 

  • Las variables que tienen 0 están     

    complementadas.                            

POS:

     

  

  Relación con la tabla de verdad cada                         mintermino esta asociado con la linea de

  la tabla que:  

  • Las variables que tienen 0 no están                               

    complementadas. 

  • Las variables que tienen 1 están     

    complementadas.                                                                             

ESPECIFICACIÓN DECIMAL

SOP 

 f (a,b,c)  =  m1  +  m3  +  m6  +  m7

 f (a,b,c)  = Ʃm (1 , 3 , 6 , 7)

POS

f (a,b,c)  =  M1  +  M3  +  M5  +  M7

f (a,b,c)  = πM (1 , 3 , 5 , 7)

Ejemplo.

f (a,b,c)  = Ʃm (4 , 5 , 6) = πM (0 , 1 , 2 , 3 , 7)

REPRESENTACIÓN DE LAS COMPUERTAS LÓGICAS